Moving Average Model Stata

Pengantar ARIMA: model nonseasonal Persamaan peramalan ARIMA (p, d, q): Model ARIMA secara teori adalah kelas model paling umum untuk meramalkan deret waktu yang dapat dibuat dengan cara membedakan (jika perlu), mungkin Dalam hubungannya dengan transformasi nonlinier seperti logging atau deflating (jika perlu). Variabel acak yang merupakan deret waktu adalah stasioner jika sifat statistiknya konstan sepanjang waktu. Seri stasioner tidak memiliki tren, variasinya berkisar rata-rata memiliki amplitudo konstan, dan bergoyang secara konsisten. Yaitu pola waktu acak jangka pendeknya selalu terlihat sama dalam arti statistik. Kondisi terakhir ini berarti autokorelasinya (korelasi dengan penyimpangannya sendiri dari mean) tetap konstan dari waktu ke waktu, atau ekuivalen, bahwa spektrum kekuatannya tetap konstan seiring berjalannya waktu. Variabel acak dari bentuk ini dapat dilihat (seperti biasa) sebagai kombinasi sinyal dan noise, dan sinyal (jika ada) dapat menjadi pola reversi rata-rata yang cepat atau lambat, atau osilasi sinusoidal, atau alternasi cepat pada tanda , Dan itu juga bisa memiliki komponen musiman. Model ARIMA dapat dilihat sebagai filter 8220filter8221 yang mencoba memisahkan sinyal dari noise, dan sinyal tersebut kemudian diekstrapolasikan ke masa depan untuk mendapatkan perkiraan. Persamaan peramalan ARIMA untuk rangkaian waktu stasioner adalah persamaan linier (yaitu regresi-tipe) dimana prediktor terdiri dari kelambatan variabel dependen dan atau lag dari kesalahan perkiraan. Yaitu: Prediksi nilai Y adalah konstanta dan atau jumlah tertimbang dari satu atau lebih nilai Y dan satu angka tertimbang dari satu atau lebih nilai kesalahan terkini. Jika prediktor hanya terdiri dari nilai Y yang tertinggal, itu adalah model autoregresif murni (8220 self-regressed8221), yang hanyalah kasus khusus dari model regresi dan yang dapat dilengkapi dengan perangkat lunak regresi standar. Sebagai contoh, model autoregresif orde pertama (8220AR (1) 8221) untuk Y adalah model regresi sederhana dimana variabel independennya hanya Y yang tertinggal satu periode (LAG (Y, 1) dalam Statgrafik atau YLAG1 dalam RegresIt). Jika beberapa prediktor tertinggal dari kesalahan, model ARIMA TIDAK merupakan model regresi linier, karena tidak ada cara untuk menentukan error8221 8220last period8417s sebagai variabel independen: kesalahan harus dihitung berdasarkan periode-ke-periode Saat model dipasang pada data. Dari sudut pandang teknis, masalah dengan menggunakan kesalahan tertinggal sebagai prediktor adalah bahwa prediksi model8217 bukanlah fungsi linear dari koefisien. Meskipun mereka adalah fungsi linier dari data masa lalu. Jadi, koefisien pada model ARIMA yang mencakup kesalahan tertinggal harus diestimasi dengan metode optimasi nonlinier (8220 climb-climbing8221) daripada hanya dengan memecahkan sistem persamaan. Akronim ARIMA adalah singkatan Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags dari rangkaian stasioner dalam persamaan peramalan disebut istilah quotautoregressivequot, kelambatan kesalahan perkiraan disebut istilah kuotasi rata-rata quotmoving, dan deret waktu yang perlu dibedakan untuk dijadikan stasioner disebut versi seri integimental dari seri stasioner. Model random-walk dan random-trend, model autoregresif, dan model smoothing eksponensial adalah kasus khusus model ARIMA. Model ARIMA nonseasonal diklasifikasikan sebagai model quotARIMA (p, d, q) quot, di mana: p adalah jumlah istilah autoregresif, d adalah jumlah perbedaan nonseason yang diperlukan untuk stasioneritas, dan q adalah jumlah kesalahan perkiraan yang tertinggal dalam Persamaan prediksi Persamaan peramalan dibangun sebagai berikut. Pertama, izinkan y menunjukkan perbedaan D dari Y. yang berarti: Perhatikan bahwa perbedaan kedua Y (kasus d2) bukanlah selisih 2 periode yang lalu. Sebaliknya, ini adalah perbedaan pertama perbedaan dari perbedaan pertama. Yang merupakan analog diskrit dari derivatif kedua, yaitu percepatan lokal dari seri daripada tren lokalnya. Dalam hal y. Persamaan peramalan umum adalah: Di sini parameter rata-rata bergerak (9528217s) didefinisikan sehingga tanda-tanda mereka negatif dalam persamaan, mengikuti konvensi yang diperkenalkan oleh Box dan Jenkins. Beberapa penulis dan perangkat lunak (termasuk bahasa pemrograman R) mendefinisikannya sehingga mereka memiliki tanda plus. Bila nomor aktual dicolokkan ke dalam persamaan, tidak ada ambiguitas, tapi penting untuk mengetahui konvensi mana yang digunakan perangkat lunak Anda saat Anda membaca hasilnya. Seringkali parameter dilambangkan dengan AR (1), AR (2), 8230, dan MA (1), MA (2), 8230 dll. Untuk mengidentifikasi model ARIMA yang sesuai untuk Y. Anda memulai dengan menentukan urutan differencing (D) perlu membuat stasioner seri dan menghilangkan fitur musiman musiman, mungkin bersamaan dengan transformasi yang menstabilkan varians seperti penebangan atau pengapuran. Jika Anda berhenti pada titik ini dan meramalkan bahwa rangkaian yang dibedakan konstan, Anda hanya memiliki model berjalan acak atau acak acak. Namun, rangkaian stationarized masih memiliki kesalahan autokorelasi, menunjukkan bahwa beberapa jumlah istilah AR (p 8805 1) dan beberapa persyaratan MA (q 8805 1) juga diperlukan dalam persamaan peramalan. Proses penentuan nilai p, d, dan q yang terbaik untuk seri waktu tertentu akan dibahas di bagian catatan selanjutnya (yang tautannya ada di bagian atas halaman ini), namun pratinjau beberapa jenis Model ARIMA nonseasonal yang biasa ditemui diberikan di bawah ini. ARIMA (1,0,0) model autoregresif orde pertama: jika seri stasioner dan autokorelasi, mungkin dapat diprediksi sebagai kelipatan dari nilai sebelumnya, ditambah konstanta. Persamaan peramalan dalam kasus ini adalah 8230 yang Y regresi pada dirinya sendiri tertinggal oleh satu periode. Ini adalah model konstanta 8220ARIMA (1,0,0) constant8221. Jika mean Y adalah nol, maka istilah konstan tidak akan disertakan. Jika koefisien kemiringan 981 1 positif dan kurang dari 1 besarnya (harus kurang dari 1 jika Y adalah stasioner), model tersebut menggambarkan perilaku rata-rata pada nilai periode berikutnya yang diperkirakan akan menjadi 981 1 kali sebagai Jauh dari mean sebagai nilai periode ini. Jika 981 1 negatif, ia memprediksi perilaku rata-rata dengan bergantian tanda, yaitu juga memprediksi bahwa Y akan berada di bawah rata-rata periode berikutnya jika berada di atas rata-rata periode ini. Dalam model autoregresif orde kedua (ARIMA (2,0,0)), akan ada istilah Y t-2 di sebelah kanan juga, dan seterusnya. Bergantung pada tanda dan besaran koefisien, model ARIMA (2,0,0) bisa menggambarkan sistem yang pembalikan rata-rata terjadi dengan mode sinusoidal oscillating, seperti gerak massa pada pegas yang mengalami guncangan acak. . ARIMA (0,1,0) berjalan acak: Jika seri Y tidak stasioner, model yang paling sederhana untuk model ini adalah model jalan acak, yang dapat dianggap sebagai kasus pembatas model AR (1) dimana autoregresif Koefisien sama dengan 1, yaitu deret dengan reversi mean yang jauh lebih lambat. Persamaan prediksi untuk model ini dapat ditulis sebagai: di mana istilah konstan adalah perubahan periode-ke-periode rata-rata (yaitu drift jangka panjang) di Y. Model ini dapat dipasang sebagai model regresi yang tidak mencegat dimana Perbedaan pertama Y adalah variabel dependen. Karena hanya mencakup perbedaan nonseasonal dan istilah konstan, model ini diklasifikasikan sebagai model quotARIMA (0,1,0) dengan konstan. Model acak-berjalan-tanpa-undian akan menjadi ARIMA (0,1, 0) model tanpa ARIMA konstan (1,1,0) membedakan model autoregresif orde pertama: Jika kesalahan model jalan acak autokorelasi, mungkin masalahnya dapat diperbaiki dengan menambahkan satu lag variabel dependen ke persamaan prediksi - - yaitu Dengan mengundurkan diri dari perbedaan pertama Y pada dirinya sendiri yang tertinggal satu periode. Ini akan menghasilkan persamaan prediksi berikut: yang dapat diatur ulang ke Ini adalah model autoregresif orde pertama dengan satu urutan perbedaan nonseasonal dan istilah konstan - yaitu. Sebuah model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) tanpa perataan eksponensial sederhana: Strategi lain untuk memperbaiki kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak disarankan oleh model pemulusan eksponensial sederhana. Ingatlah bahwa untuk beberapa rangkaian waktu nonstasioner (misalnya yang menunjukkan fluktuasi yang bising di sekitar rata-rata yang bervariasi secara perlahan), model jalan acak tidak berjalan sebaik rata-rata pergerakan nilai masa lalu. Dengan kata lain, daripada mengambil pengamatan terbaru sebagai perkiraan pengamatan berikutnya, lebih baik menggunakan rata-rata beberapa pengamatan terakhir untuk menyaring kebisingan dan memperkirakan secara lebih akurat mean lokal. Model pemulusan eksponensial sederhana menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata tertimbang eksponensial untuk mencapai efek ini. Persamaan prediksi untuk model pemulusan eksponensial sederhana dapat ditulis dalam sejumlah bentuk ekuivalen matematis. Salah satunya adalah bentuk koreksi yang disebut 8220error correction8221, dimana ramalan sebelumnya disesuaikan dengan kesalahan yang dibuatnya: Karena e t-1 Y t-1 - 374 t-1 menurut definisinya, ini dapat ditulis ulang sebagai : Yang merupakan persamaan peramalan ARIMA (0,1,1) - tanpa perkiraan konstan dengan 952 1 1 - 945. Ini berarti bahwa Anda dapat menyesuaikan smoothing eksponensial sederhana dengan menentukannya sebagai model ARIMA (0,1,1) tanpa Konstan, dan perkiraan koefisien MA (1) sesuai dengan 1-minus-alpha dalam formula SES. Ingatlah bahwa dalam model SES, usia rata-rata data dalam prakiraan 1 periode adalah 1 945. yang berarti bahwa mereka cenderung tertinggal dari tren atau titik balik sekitar 1 945 periode. Dengan demikian, rata-rata usia data dalam prakiraan 1-periode-depan model ARIMA (0,1,1) - tanpa model konstan adalah 1 (1 - 952 1). Jadi, misalnya, jika 952 1 0,8, usia rata-rata adalah 5. Karena 952 1 mendekati 1, model ARIMA (0,1,1) - tanpa-konstan menjadi rata-rata bergerak jangka-panjang, dan sebagai 952 1 Pendekatan 0 menjadi model random-walk-without-drift. Apa cara terbaik untuk memperbaiki autokorelasi: menambahkan istilah AR atau menambahkan istilah MA Dalam dua model sebelumnya yang dibahas di atas, masalah kesalahan autokorelasi dalam model jalan acak diperbaiki dengan dua cara yang berbeda: dengan menambahkan nilai lag dari seri yang berbeda Ke persamaan atau menambahkan nilai tertinggal dari kesalahan perkiraan. Pendekatan mana yang terbaik Aturan praktis untuk situasi ini, yang akan dibahas lebih rinci nanti, adalah bahwa autokorelasi positif biasanya paling baik ditangani dengan menambahkan istilah AR pada model dan autokorelasi negatif biasanya paling baik ditangani dengan menambahkan MA istilah. Dalam deret waktu bisnis dan ekonomi, autokorelasi negatif sering muncul sebagai artefak perbedaan. (Secara umum, differencing mengurangi autokorelasi positif dan bahkan dapat menyebabkan perubahan dari autokorelasi positif ke negatif.) Jadi, model ARIMA (0,1,1), di mana perbedaannya disertai dengan istilah MA, lebih sering digunakan daripada Model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) dengan perataan eksponensial sederhana konstan dengan pertumbuhan: Dengan menerapkan model SES sebagai model ARIMA, Anda benar-benar mendapatkan fleksibilitas. Pertama-tama, perkiraan koefisien MA (1) dibiarkan negatif. Ini sesuai dengan faktor pemulusan yang lebih besar dari 1 dalam model SES, yang biasanya tidak diizinkan oleh prosedur pemasangan model SES. Kedua, Anda memiliki pilihan untuk menyertakan istilah konstan dalam model ARIMA jika Anda mau, untuk memperkirakan tren nol-rata-rata. Model ARIMA (0,1,1) dengan konstanta memiliki persamaan prediksi: Prakiraan satu periode dari model ini secara kualitatif serupa dengan model SES, kecuali bahwa lintasan perkiraan jangka panjang biasanya adalah Garis miring (kemiringannya sama dengan mu) dan bukan garis horizontal. ARIMA (0,2,1) atau (0,2,2) tanpa pemulusan eksponensial linier konstan: Model pemulusan eksponensial linier adalah model ARIMA yang menggunakan dua perbedaan nonseasonal dalam hubungannya dengan persyaratan MA. Perbedaan kedua dari seri Y bukan hanya perbedaan antara Y dan dirinya tertinggal dua periode, namun ini adalah perbedaan pertama dari perbedaan pertama - i. Perubahan perubahan Y pada periode t. Jadi, perbedaan kedua Y pada periode t sama dengan (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Perbedaan kedua dari fungsi diskrit sama dengan turunan kedua dari fungsi kontinu: ia mengukur kuotasi kuadrat atau quotcurvaturequot dalam fungsi pada suatu titik waktu tertentu. Model ARIMA (0,2,2) tanpa konstan memprediksi bahwa perbedaan kedua dari rangkaian sama dengan fungsi linier dari dua kesalahan perkiraan terakhir: yang dapat disusun ulang sebagai: di mana 952 1 dan 952 2 adalah MA (1) dan MA (2) koefisien. Ini adalah model pemulusan eksponensial linear umum. Dasarnya sama dengan model Holt8217s, dan model Brown8217s adalah kasus khusus. Ini menggunakan rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial untuk memperkirakan tingkat lokal dan tren lokal dalam rangkaian. Perkiraan jangka panjang dari model ini menyatu dengan garis lurus yang kemiringannya bergantung pada tren rata-rata yang diamati menjelang akhir rangkaian. ARIMA (1,1,2) tanpa perataan eksponensial eksponensial yang terfragmentasi. Model ini diilustrasikan dalam slide yang menyertainya pada model ARIMA. Ini mengekstrapolasikan tren lokal di akhir seri namun meratakannya pada cakrawala perkiraan yang lebih panjang untuk memperkenalkan catatan konservatisme, sebuah praktik yang memiliki dukungan empiris. Lihat artikel di quotWhy the Damped Trend karyaquot oleh Gardner dan McKenzie dan artikel quotGolden Rulequot oleh Armstrong dkk. Untuk rinciannya Umumnya dianjurkan untuk berpegang pada model di mana setidaknya satu dari p dan q tidak lebih besar dari 1, yaitu jangan mencoba menyesuaikan model seperti ARIMA (2,1,2), karena hal ini cenderung menyebabkan overfitting. Dan isu-isu kuotom-faktorquot yang dibahas secara lebih rinci dalam catatan tentang struktur matematis model ARIMA. Implementasi Spreadsheet: Model ARIMA seperti yang dijelaskan di atas mudah diterapkan pada spreadsheet. Persamaan prediksi hanyalah persamaan linier yang mengacu pada nilai-nilai masa lalu dari rangkaian waktu asli dan nilai kesalahan masa lalu. Dengan demikian, Anda dapat membuat spreadsheet peramalan ARIMA dengan menyimpan data di kolom A, rumus peramalan pada kolom B, dan kesalahan (data minus prakiraan) di kolom C. Rumus peramalan pada sel biasa di kolom B hanya akan menjadi Sebuah ekspresi linier yang mengacu pada nilai-nilai pada baris-kolom sebelumnya dari kolom A dan C, dikalikan dengan koefisien AR atau MA yang sesuai yang tersimpan dalam sel di tempat lain pada spreadsheet. Rata-rata Bergerak yang Bergerak: Dasar-dasar Selama bertahun-tahun, teknisi telah menemukan dua masalah dengan pergerakan sederhana. Rata-rata. Masalah pertama terletak pada kerangka waktu moving average (MA). Sebagian besar analis teknikal percaya bahwa aksi harga. Harga saham pembukaan atau penutupan, tidak cukup untuk mengandalkan prediksi apakah membeli atau menjual sinyal dari tindakan crossover MA. Untuk mengatasi masalah ini, analis sekarang menetapkan bobot lebih banyak pada data harga terbaru dengan menggunakan rata-rata pergerakan rata-rata yang dipercepat secara eksponensial (EMA). (Pelajari lebih lanjut dalam Menjelajahi Nilai Pindah Yang Dipengaruhi Secara Eksponensial) Contoh Misalnya, menggunakan MA 10 hari, seorang analis akan mengambil harga penutupan pada hari ke 10 dan memperbanyak angka ini dengan angka 10, hari kesembilan dengan pukul sembilan, kedelapan Hari ke delapan dan seterusnya ke MA yang pertama. Setelah total telah ditentukan, analis kemudian akan membagi jumlahnya dengan penambahan pengganda. Jika Anda menambahkan pengganda contoh MA 10 hari, jumlahnya adalah 55. Indikator ini dikenal sebagai rata-rata bergerak tertimbang linear. (Untuk bacaan terkait, lihat Simple Moving Averages Making Trends Stand Out.) Banyak teknisi percaya diri dengan rata-rata moving average yang dipercepat secara eksponensial (EMA). Indikator ini telah dijelaskan dengan berbagai cara sehingga membingungkan para siswa dan investor. Mungkin penjelasan terbaiknya berasal dari John J. Murphys Technical Analysis Of The Financial Markets, (diterbitkan oleh New York Institute of Finance, 1999): Rata-rata moving average yang dipercepat secara eksponensial membahas kedua masalah yang terkait dengan moving average sederhana. Pertama, rata-rata merapikan secara eksponensial memberi bobot lebih besar pada data yang lebih baru. Oleh karena itu, ini adalah rata-rata bergerak tertimbang. Tapi sementara itu memberi informasi yang kurang penting untuk data harga terakhir, itu termasuk dalam perhitungan semua data dalam kehidupan instrumen. Selain itu, pengguna dapat menyesuaikan bobot untuk memberi bobot lebih besar atau lebih kecil ke harga hari terakhir, yang ditambahkan ke persentase nilai hari sebelumnya. Jumlah dari kedua nilai persentase tersebut menambahkan hingga 100. Misalnya, harga hari terakhir dapat diberi bobot 10 (0,10), yang ditambahkan ke hari sebelumnya dengan berat 90 (0,90). Ini memberi hari terakhir 10 dari total bobot. Ini setara dengan rata-rata 20 hari, dengan memberikan harga hari terakhir dengan nilai lebih kecil dari 5 (0,05). Gambar 1: Rata-rata Moving Exponentially Moving Bagan di atas menunjukkan Indeks Komposit Nasdaq dari minggu pertama di bulan Agustus 2000 sampai 1 Juni 2001. Seperti yang dapat Anda lihat dengan jelas, EMA, yang dalam kasus ini menggunakan data harga penutupan selama suatu Periode sembilan hari, memiliki sinyal jual yang pasti pada 8 September (ditandai dengan panah bawah hitam). Ini adalah hari dimana indeks menembus di bawah level 4.000. Panah hitam kedua menunjukkan kaki lain yang benar-benar diharapkan teknisi. Nasdaq tidak bisa menghasilkan volume dan minat yang cukup dari para investor ritel untuk menembus angka 3.000. Kemudian turun lagi ke bawah pada 1619.58 pada 4 April. Uptrend 12 Apr ditandai dengan panah. Di sini indeks ditutup pada 1.961,46, dan teknisi mulai melihat fund manager institusional mulai mengambil beberapa penawaran seperti Cisco, Microsoft dan beberapa isu terkait energi. (Baca artikel terkait kami: Amplop Rata-rata Bergerak: Menyempurnakan Alat Perdagangan Populer dan Memindahkan Rata-Rata Bouncing.) Ukuran hubungan antara perubahan kuantitas yang diminta dari barang tertentu dan perubahan harga. Harga. Nilai total pasar dolar dari semua saham beredar perusahaan. Kapitalisasi pasar dihitung dengan cara mengalikan. Frexit singkatan dari quotFrench exitquot adalah spinoff Prancis dari istilah Brexit, yang muncul saat Inggris memilih. Perintah ditempatkan dengan broker yang menggabungkan fitur stop order dengan perintah limit. Perintah stop-limit akan. Ronde pembiayaan dimana investor membeli saham dari perusahaan dengan valuasi lebih rendah daripada valuasi yang ditempatkan pada. Teori ekonomi tentang pengeluaran total dalam perekonomian dan pengaruhnya terhadap output dan inflasi. Ekonomi Keynesian dikembangkan. AVAVG: Modul stata menggunakan Mata untuk menghasilkan Moving Averages Saat meminta koreksi, mohon menyebutkan item ini sebagai pegangan: RePEc: boc: bocode: s457476. Lihat informasi umum tentang cara memperbaiki materi di RePEc. Untuk pertanyaan teknis mengenai item ini, atau untuk mengoreksi pengarangnya, judul, abstrak, informasi bibliografi atau unduhannya, hubungi: (Christopher F Baum) Jika Anda telah menulis item ini dan belum terdaftar di RePEc, sebaiknya Anda melakukannya di sini. . Hal ini memungkinkan untuk menautkan profil Anda ke item ini. Ini juga memungkinkan Anda untuk menerima kutipan potensial untuk item ini yang tidak pasti. Jika referensi benar-benar hilang, Anda dapat menambahkannya menggunakan formulir ini. Jika daftar referensi lengkap item yang ada di RePEc, namun sistem tidak terhubung dengannya, Anda dapat membantu dengan formulir ini. Jika Anda mengetahui barang yang hilang yang mengutip yang satu ini, Anda dapat membantu kami menciptakan tautan tersebut dengan menambahkan referensi yang relevan dengan cara yang sama seperti di atas, untuk setiap item yang merujuk. Jika Anda adalah penulis terdaftar dari item ini, Anda mungkin juga ingin memeriksa tab kutipan di profil Anda, karena mungkin ada beberapa kutipan yang menunggu konfirmasi. Harap dicatat bahwa koreksi mungkin memakan waktu beberapa minggu untuk memfilter berbagai layanan RePEc. Lebih banyak layanan Ikuti seri, jurnal, penulis lebih banyak Kertas baru melalui email Berlangganan penambahan baru untuk RePEc Pengarang pendaftaran Profil publik untuk peneliti Ekonomi Berbagai peringkat penelitian di bidang ekonomi amp terkait Siapa seorang pelajar yang, dengan menggunakan RePEc RePEc Biblio Curated articles amp Makalah tentang berbagai topik ekonomi Unggah kertas Anda untuk dicantumkan di agregat RePEc dan IDEAS EconAcademics Blog untuk penelitian ekonomi Plagiarisme Kasus plagiarisme di bidang Ekonomi Makalah Pasar Kerja Seri kerja RePEc bekerja khusus untuk pasar kerja Liga Fantasi Anggap Anda memimpin ekonomi Departemen Layanan dari StL Fed Data, penelitian, aplikasi lebih banyak dari Fed St. Louis